Hint Yemekleri Dağıtım Girişimlerinin Sızdıran Kovası
Yayınlanan: 2016-06-10[Bu gönderi, Hindistan'daki bağımsız gıda dağıtım şirketlerinin dinamiklerinin ve birim ekonomisinin matematiksel analizini açıklamaktadır. Örneğin, aylık “yanma oranı” hesaplamalarına (yani, bağımsız gıda dağıtım şirketlerinin ne kadar para kaybettiğine) ulaşmak için, diğerlerinin yanı sıra teslimat ücretleri ve işçilik maliyetleri için Hindistan'a özgü rakamları kullandık. Ancak, sipariş geliş oranları, bekleme süresi ve bunların hizmet seviyelerini nasıl etkilediğine ilişkin matematiksel modeller küresel olarak geçerlidir].
“Dışarıda yemek” çıktı, “içeride sipariş” geldi. Bu yeni kolaylık ekonomisinde, restoran endüstrisi, talep üzerine müşterilere yiyecek sunmanın yeni yollarını sunan bir dizi yeni girişimle bu değişimle başa çıkmayı öğreniyor. Yatırım öngörülebilir şekilde takip etti: Girişim analitiği şirketi Tracxn, Hindistan'daki 31 gıda teknolojisi girişiminin 2014'teki ~67 milyon dolara kıyasla 2015'te 160 milyon doları aştığını gösterdi. Ayrıca, 2016'nın sadece ilk 15 gününde bir firma 35 milyon dolar topladı finansman. Kârsızlığa, son zamanlardaki birkaç kapanmaya ve belki de takip eden yatırımlarda bir yavaşlamaya dair fısıltılara rağmen kesinlikle sektöre para akıyor.
Gıda dağıtım işletmeleri, bir dizi gerçek dünya faktörü tarafından kısıtlanmaktadır:
* İnsanlar yiyeceklerini tipik olarak 30-45 dakika içinde istedikleri için sınırlı teslimat süresi , teslimat için 20-30 dakika kalıyor (10–15 dakikalık bir hazırlık süresi varsayılarak)
* Öngörülemeyen talep kalıpları , örneğin bir kişi aynı hafta içinde farklı restoranlardan sipariş verebilir
* Yemek saatlerinde sipariş vermede yüksek yoğunlukta zirveler , örneğin öğlen — öğle yemeği için 15.00 ve akşam yemeği için 20:00 – 23:00, kapasite tahminini ve teslimat filosunun yönetimini zorlaştırır
* Günlük olarak trafik, hava durumu ve değişen talepler gibi dış koşulları etkileyememe
* Mutfak operasyonları
Bu faktörler, bağımsız gıda dağıtım (FD) girişimlerinin karlı olmasını zorlaştırıyor. Bu girişimler, gerçek dünyadaki zorlukların üstesinden gelmek, müşteri beklentilerini karşılamak ve kârlı hale gelmek için çok büyük olmayan (ve isteğe bağlı bir harcama olan) restoranların şirket içi teslimat harcamalarıyla rekabet ederken muazzam bir verimliliğe ihtiyaç duyuyor.
Bu tür teslimat taleplerine yönelik gelişen talebi karşılamak için, birçok teslimat şirketi, çok sayıda bisikletçi (Hindistan'da “Saha Yöneticileri” veya FE'ler olarak da adlandırılır) istihdam etmeye, yani bir sorunu çözmek için insan sayısına aşırı yatırım yapmaya başvurdu. sorun. Varsayım, şu anda kârsız olsa da, gıda dağıtım işinin diğer dağıtım işlerine (örneğin, e-ticaret teslimatı) benzer olacağı ve zamanla daha fazla sipariş toplama ve operasyonel ölçek yoluyla kârlı olacağıdır. Bu notta, bu varsayımları matematiksel olarak araştırıyoruz.
Bir FD işinin hayatındaki tipik bir gün:
Aşağıdaki senaryoyu düşünün.
Güney Delhi'deki popüler bir yemek dağıtım şirketi, son zamanlarda ulusal gazetelerde ve TV'de yer alması sayesinde birçok sipariş alıyor. Şu anda 2000'den fazla haftalık yemek siparişi alıyor, yani saatte yaklaşık 40 sipariş. Sisteme sipariş verildiği anda, restorana ulaşmak, siparişi almak ve müşteriye teslim etmek için en yakın mevcut FE'yi atar. Sistemin optimize edildiği varsayılır, böylece FE restorana ulaşır ulaşmaz sipariş toplanmaya hazır hale gelir. Sipariş teslim edilir edilmez, FE başka bir siparişe atanmak üzere tekrar kullanılabilir hale gelir. Start-up'ın CEO'su aşağıdakileri tahmin etti:
- Bir siparişin bir FE'ye atandığı andan itibaren, FE'nin siparişi tamamlaması için geçen ortalama süre 30 dakikadır, yani bir FE, atanan restorana gidebilir, yiyecekleri alabilir ve 30 dakika içinde müşteriye teslim edebilir. . Bu nedenle, sağduyu, bir FE'nin %100 kullanımda saatte iki sipariş teslim edebileceğini önerecektir.
- Müşteriye hitap etmek için şirket 25 FE'yi işe aldı. %100 kullanımda, 40 sipariş/saatlik talebin çok üzerinde, saatte 50 sipariş verebilmelidirler.
Ancak işler şirketin başta hayal ettiği kadar kolay değildir. Geçen hafta teslimatı geciktirmek zorunda kaldılar, son dakikada çok yüksek bir maliyetle ek personel kiralamak zorunda kaldılar ve ara sıra kızgın müşterilerden telefonlar aldılar.
Burada ne oldu?
Gıda Dağıtım İşinde Karlılık Parametreleri:
Yukarıda tartışılan durumu analiz etmek için tüm süreci matematiksel olarak modelleyelim. Aşağıdaki faktörler, işletmenin faaliyet gösterebileceği matematiksel model için parametreleri oluşturdukları için herhangi bir FD işi için önemlidir:
* Sipariş geliş oranı , yani saatteki müşteri sipariş sayısı,
Şekil 1: Müşteri siparişleri için değişen varış oranı
* Teslimat hizmet süresi , yani bir siparişin teslim edilmesi için geçen ortalama süre ve
* Herhangi bir zamanda mevcut olan FE'lerin sayısı .
Veri analizi:
FD işletmeleri için varış oranları ve hizmet süreleriyle ilgili geçmiş verileri analiz ettik ve aşağıdaki gözlemleri yaptık:
- Sipariş Varış Oranı: Siparişler tek bir oranda gelmez. Gerçekte, bir restorana müşteri geliş oranı şöyle görünebilir (Şekil 1):
Şekil 1: Müşteri siparişleri için değişen varış oranı
Gelen siparişleri modellemek için bir Markov süreci varsayıyoruz. Markov sürecine göre, potansiyel yeni müşterilerin sayısı, kuyrukta bekleyen müşteri sayısından bağımsızdır. Yemek teslimatı işi gibi bir işte siparişlerin varış oranını modellemek için sıklıkla kullanılan iyi bilinen bir Markov süreci Poisson sürecidir. Bu işleme göre her saat gelen yeni müşteri sayısı bir Poisson dağılımı ile verilmektedir (ayrıntılar için Ek 1'e bakınız). Bir Poisson dağılımını tanımlamak için gereken ana girdi parametresi, yukarıda tartışılan örnek için 40 sipariş/saat'e eşit olan saat başına ortalama varış oranıdır (λ).
- Paket Servis Ücreti: Bir saat içinde hizmet verilen ortalama müşteri sayısı olarak tanımlanır. Bu, trafik koşulları, restoranda/müşteride bekleme süreleri vb. gibi öngörülemeyen faktörler nedeniyle rastgele bir değişken olan tek bir siparişin servis edilmesi için geçen süreye bağlıdır. Yazarken, FD'den ilk verileri topluyoruz. hizmet süreleri ortalama 30 dakika (yani, saatte ortalama 2 sipariş teslim edilir) ve standart sapması 16.2 dakika olan bir Gama dağılımını takip ediyor gibi görünüyor (bkz. Şekil 2). Bu hizmet süreleri, bir FE'nin atanan restorana gitmesi, yiyecekleri alması ve müşteriye teslim etmesi için geçen süreyi içerir.
Şekil 2: Servis süreleri, ortalama ~30 dakika ve standart sapması 16.2 dakika olan bir Gama dağılımını takip eder
Yukarıdaki gözlemlere dayanarak, yemek dağıtım işi için kuyrukların ve bekleme sürelerinin neden oluştuğunu anlamak kolaydır. Varış oranlarının ve hizmet sürelerinin aynı olduğu varsayılırsa, yani bir sipariş her 1,5 dakikada bir gelir ve bir siparişin sunulması tam olarak 30 dakika sürerse, 30/1.5 ~ 20 FE'den fazla varsa, tüm siparişler herhangi bir kuyruk oluşturulmadan hemen işlenir. Ancak, varış/hizmet oranlarının değişkenliği nedeniyle, beklemesiz teslimat hizmeti mümkün değildir.
Kuyruk sistemi:
Şimdi, oluşan kuyrukların davranışını analiz etmek için, müşterinin siparişi teslim edilmeden önce beklemesi gereken ortalama süreyi tahmin etmemize yardımcı olması için gözlemlenen verilere dayalı bir kuyruk modeli geliştiriyoruz. Bir müşteri için bekleme süresinin (i) siparişin kuyrukta olduğu sürenin, yani bir siparişin bir FE'ye atanması için geçen sürenin toplamı olarak tanımlandığını unutmayın (bu, tüm FE'ler mevcut siparişlerle meşgul olduğunda gerçekleşir). sipariş teslimatları) ve (ii) siparişin hizmet süresi (bir Gama dağılımını takip eder).
Matematiksel olarak, müşterilere sunucu atama sorunu, "Kuyruk Sorunu" olarak bilinen bir sorun sınıfına girer - kelimenin tam anlamıyla, müşterilerin düzensiz aralıklarla nasıl gelip kuyruğa girdiği ve onlara nasıl hizmet verildiği. Kuyruk teorisi varsayımsal bir durum değildir: süpermarketlerdeki veya otobüs istasyonlarındaki hatlar veya bir havayolunu aradığınızda bir kişinin yanıt vermesi için bekleme süresi, hepsi kuyruk teorisini takip eder.
Senaryomuz için bir kuyruk Modeli aşağıdaki yapıya sahip olacaktır (Şekil 3):
Şekil 3: Tipik yiyecek dağıtım süreci
Sizin için tavsiye edilen:
Anti-Profiteing Hükmü Hintli Startuplar İçin Ne Anlama Geliyor?
Edtech Startup'ları Hindistan'ın İşgücünün Becerilerini Geliştirmesine ve Geleceğe Hazır Olmasına Nasıl Yardımcı Oluyor?
Bu Hafta Yeni Çağ Teknoloji Hisseleri: Zomato'nun Sorunları Devam Ediyor, EaseMyTrip Gönderileri Stro...
Hintli Startup'lar Finansman İçin Kısayollar Kullanıyor
Dijital Pazarlama Platformu Logicserve Çantaları 80 INR Cr Finansmanı, LS Dig Olarak Yeniden Markala...
Rapor, Lendingtech Alanına İlişkin Yenilenen Düzenleyici İncelemeye Karşı Uyarıyor
- Gelen Siparişler: Siparişler rastgele gelir ve saat başına sipariş sayısı ortalama λ olan bir Poisson dağılımını takip eder . Kuyruk sistemi, farklı λ değerleri için farklı çalışılacaktır.
- Kuyruk: Kuyruk , İlk Giren İlk Çıkar (FIFO) öncelik kuralını izler ve sınırsız kapasiteye sahip olduğu varsayılır, yani yemek dağıtım işi bir siparişi reddetmeyecektir.
- Hizmet: Kuyruk sisteminin hizmeti, FE'lerin Sayısına, Hizmet Oranlarına ve Sipariş Toplama Oranına bağlıdır:
- FE Sayısı: Hepsinin eşit derecede iyi olduğunu ve bir siparişin tamamlanması için aynı miktarda zaman aldığını varsayıyoruz.
- Hizmet Oranları: Hizmet sürelerinin değişken olduğunu biliyoruz ve ortalama 30 dakika ve standart sapması 16,2 dakika olan bir Gama dağılımını takip ediyoruz. Böylece ortalama servis hızı µ = 2 olarak hesaplanabilir.
- Sipariş Toplama Oranı: İki gönderide toplanan tüm siparişlerin oranı olarak tanımlanır, örneğin iki sipariş bir araya getirildiğinde, FE her ikisini de tek seferde teslim edebilir. Sipariş toplama oranı yüksekse, hizmet oranlarını da iyileştirecektir. Tüm siparişlerin bir x kesri çiftler halinde toplanırsa, hizmet oranı µ'nun bir faktörle çarpılacağı kolayca türetilebilir.
- Mevcut veriler, siparişlerin %5'inden daha azının toplandığını gösteriyor ve bu da güncellenmiş hizmet oranının µ = 2,05 olarak bulunabileceğini gösteriyor.
Önerilen Kuyruk Modelinin Matematiksel Açıklaması:
Yukarıdaki kuyruk modeli, standart kuyruk terminolojisinde bir M/G/m modeli olarak gösterilebilir. İlk alandaki “M”, varış oranları için bir Markov sürecinin mevcut olduğunu belirtir; İkinci alandaki "G", hizmet sürelerini modellemek için bir Genel dağılımın (bizim durumumuzda Gama) kullanıldığını belirtir; Üçüncü alandaki “m”, kuyruk modelinde birden fazla sunucunun (bizim durumumuzda FE'ler) kullanıldığını gösterir.
Bu model, kuyruk literatüründe çok az analitik sonuç bulunan, biraz egzotik bir kuyruk modelidir. Lee ve Longton'un (1959) araştırma makalesine göre, M/G/m modeli için ortalama bekleme süresi, bir M/M/m kuyruğundaki ortalama bekleme süresini ayarlamak için bir faktör kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir. İkinci model, hizmet sürelerinin bir Üstel dağılım izlediğini varsayar ve literatürde en iyi çalışılan kuyruk modelleri arasındadır. Aşağıda sunulan formüller, M/M/m kuyruk sisteminin temel metriklerini temsil eder ve kolayca türetilebilir:
Son olarak, M/G/m modeli için ortalama bekleme süresi şu şekilde hesaplanabilir:
burada C, varyasyon katsayısıdır (verilerimiz için 0,54'e eşit standart sapma ve ortalama oranı) ve W, formül (5) ile bulunan ortalama bekleme süresidir.
Hesaplamalı sonuçlar: Bekleme süreleri doğrusal olarak artmaz
Sistemde geçirilen ortalama süre için formül (6)'yı kullanarak, değişen varış oranları için bir siparişin tamamlanması için geçen ortalama süreyi (hizmet süresi + kuyruk süresi) ve sistemin ortalama kullanımını hesaplayabiliriz ( formülünü kullanın ( 1)). Müşterilerin bekleme sürelerinin geliş oranları ile doğrusal olmayan bir şekilde arttığı görülmektedir. Tablo 1, sabit sayıda FE ve çeşitli varış oranları için sonuçları sunar.
Tablo 1: Sipariş Varış Oranı, Kullanım ve Müşteri Bekleme Süresi doğrusal olmayan şekilde değişir
Bu sezgisel değildir: bir parametre yaklaşık %25 değişirse (bu durumda varış oranı 40'tan 50'ye çıkarsa), bekleme süresi gibi diğer ilişkili parametrelerin de benzer şekilde değişeceği düşünülebilir; muhtemelen %25 civarındadır. Bunun yerine, geliş hızındaki düzensizlik, sistemi oldukça kararsız hale getiriyor ve bekleme süresini orantısız bir şekilde, bu durumda %134 oranında artırıyor.
Şekil 4: Bu senaryoda, müşteri sayısını 40-50'den artırarak, yani sadece %25'lik bir değişiklikle, ortalama bekleme süresi 23 dakikadan 54 dakikaya çıkar.
Kâr ve Zarar Üzerindeki Etkisi:
Tablo 2, karşılaştığımız iki senaryo türü için FE maaş bantlarını göstermektedir. Çoğu şehirde FE'ler için “Şirkete Maliyet (CTC)” Rs'dir. Ayda 15.000. Bangalore ve Delhi gibi daha pahalı metropollerin bazı bölgelerinde maaşlar şimdi Rs'ye doğru yükseliyor. Ayda 18.000. Bir FD şirketinin yakıt, bisiklet kiralama, şirket genel giderleri vb. gibi önemli başka giderleri olduğunu unutmayın.
Tablo 2. Farklı maaş bantları için Maliyet/FE
Yerde daha fazla FE varsa, sipariş başına ortalama bekleme süresinin azalacağı kolayca anlaşılabilir. Şu anda yaklaşık 45 dakikalık bir geri dönüş süresi (TAT) sözü veriyoruz. Bu hedefe tutarlı bir şekilde ulaşmak için, hizmet sürelerindeki standart sapma yaklaşık 16 dakika olduğundan, ortalama TAT 30-35 dakika civarında olmalıdır.
Farklı varış oranları için yaklaşık 30-35 dakikalık bir ortalama bekleme süresini sürdürmek için kaç FE'nin gerekli olduğunu görelim (bkz. Tablo 3). Her bir varış oranı için, önerilen seviyeden yalnızca bir eksik FE'ye sahip olduğumuzda ne olduğunu da gösteriyoruz. Ortalama bekleme süresinin yaklaşık 55-60 dakikaya çıktığı ortaya çıktı. Sistemden bir FE daha çıkarırsak, dağıtım sistemi yapılamaz hale gelir, yani geliş oranı net hizmet oranından fazla olur. Bu hesaplamalar formül (6) kullanılarak yapılır. Tablo 3 ayrıca her durumda kârlılığa ulaşmak için sipariş başına tahsil edilmesi gereken minimum tutarı da sağlar.
Tablo 3: Belirli bir Varış Oranı için gereken minimum FE sayısı ve sipariş başına karşılık gelen gelir gereksinimleri (Rs cinsinden); Λ saat başına ortalama varış oranını temsil eder
Ortalama bekleme süresi yaklaşık 30 dakika (55 dakika) ise, sipariş başına minimum gelir gereksiniminin Rs civarında olduğunu unutmayın. 66 (Rs. 63) / A Grubu çalışanları ile sipariş ve Rs civarında. 79 (Rs. 76) / B Grubu çalışanları için sipariş başına. Gerçekte, piyasa Rs'den daha fazla ücret almamıza izin vermiyor. Ortalama 55-60 dakikalık bir bekleme süresine izin versek bile, bu, yemek teslimat siparişleri için kabul edilebilir bir geri dönüş süresi olmayabilir.
Şimdi hesaplamalarımızı büyütelim ve ortalama 30-35 dakikalık bir bekleme süresi hedeflediğimizi ve sipariş başına gelirin Rs olduğunu varsayarak “yanma oranını” hesaplayalım. 50. Tablo 4, iki senaryo altında “yanma oranını” gösterir:
Tablo 4: Bağımsız bir FD şirketi için yanma oranı
Önemli varsayımlar:
Bu makalede sunulan hesaplamaları yapmak için bir dizi önemli varsayımın yapıldığına dikkat edin. Tüm bu varsayımlar FD işini desteklemektedir , bu nedenle hesaplamaların sonuçları gerçek durumun iyimser bir tahmini olarak görülmelidir. Ana varsayımlar şunlardır:
- Ortalama varış oranı gün boyunca sabit kalır - gerçekte sipariş oranı yalnızca yemek saatlerinde zirve yaptığı için bu pek olası değildir. Yukarıda tartışılan örnekte bahsedilen λ = 40 ortalama varış oranının sadece yemek zamanları için olduğuna dikkat edin.
- Sistem optimize edildi, böylece FE restorana ulaşır ulaşmaz sipariş toplanmaya hazır hale geldi. Gerçekte, bunu başarmak son derece zordur ve genellikle FE'nin restoranda yemeğin hazır olmasını beklerken çok fazla zaman (ortalama 8 dakika) kaybettiği gözlemlenir. Hesaplamalarımız için, kaynakların daha iyi planlanmasıyla bu bekleme süresinin önlenebileceğine inanıldığından, bu bekleme süresinin nominal 2 dakika olduğunu varsaydık.
- İki veya daha fazla sipariş birleştirilirse, bir FE'nin toplu siparişi teslim etmesi, tek bir siparişi teslim etmesi için gereken süre kadar sürer.
Çözüm:
Analizimizden, büyük ölçüde siparişlerin geliş/servis oranlarının tekdüze olmaması nedeniyle yemek dağıtım işinin oldukça istikrarsız olduğu açıktır. Bu, teslimat süresinde büyük dalgalanmalara ve aynı zamanda FE'lerin kullanılmasına ve yüksek kârsızlık oranlarına neden olur.
Mevcut ölçekte, sipariş yoğunluğu çok yoğun değildir, bu da siparişleri toplamayı zorlaştırır ve çoğu siparişin "Tek çekme, Tek bırakma" olmasına neden olur. Kendi dahili verilerimiz, siparişlerin yalnızca yaklaşık %4-5'inin toplandığını ve bunun da FD modelinin karlılığı üzerinde çok az etkisi olduğunu gösteriyor. Ancak, bu rakam yaklaşık %55'e çıkarsa, hesaplamalar, diğer tüm varsayımların hala geçerli olması koşuluyla, kârlılığın elde edilebileceğini göstermektedir.
Örneğin, kaynakların çapraz kullanımı veya farklı bir iş modeli ile kârlı olmanın başka potansiyel yolları da vardır. Gıda ve paket teslimatı gibi birden fazla iş koluna sahip bir şirket, karlı bir iş modeli oluşturmak için kaynakları çapraz olarak kullanabilir. Örneğin, bir paket teslimat şirketi FE'leri paket teslimatı 9–12, bazılarını Gıda Teslimatı 12–3, Paket teslimatı 3–6 ve bazılarını gece gıda teslimatı için kullanabilir.
İkinci bir alternatif, sınırlı bir menü ve yarıklı teslimat süresi olan bir “yemek kulübü” modelidir . Bu, geliş hızındaki belirsizlikleri denklemden çıkarır ve yüksek FE kullanımına neden olur.
Üçüncü bir alternatif, genel teslimat maliyetini düşürmek ve kullanımı iyileştirmek için restoran görevleri (yemek servisi gibi) için bir FE'nin de kullanıldığı bir “kurum içi teslimatçı” modelidir . Gerçekte, çoğu Hint restoranı bu model üzerinde dahili olarak çalışır, bu nedenle aynı şeyin ekonomisini anlamaya değer olabilir.
Dördüncü bir olası model, kullanıcı yoğunluğunun yüksek olduğu (Bangalore Metro Bölgesi'ndeki Koramangala gibi) ve önceden seçilmiş bir menüden yiyeceklerin çok kısa bir süre içinde teslim edildiği, UberEATS'in denediği şeye benzer bir modeldir.
Bağımsız gıda dağıtımının ekonomisi, teşvik biliminde yatmaktadır. Mevcut FD cos tarafından tahsil edilen mevcut teslimat oranları, dahili olarak karşılanan maliyetin çok altındaysa, girişimci sonunda kapanacaktır. Öte yandan, fiyat yeterince yükselirse, restoran büyük olasılıkla bir in-house modeline geçecektir.
Ek 1:
Poisson dağılımını anlayın:
Bir Poisson süreci, müşterilerin gelişi veya bir santral veya çağrı merkezindeki telefon görüşmeleri gibi ayrı olayları temsil eder. Aşağıdaki Şekil 5'te gösterildiği gibi, N(t) = (0,t) zaman aralığındaki geliş sayısı Poisson dağılımını izleyen rastgele bir değişkendir.
Şekil 5: Zaman aralığındaki varış sayısı (0, t)
Matematiksel olarak, bir zaman penceresinde (0,t) N(t) = x varış alma olasılığı şu şekilde verilebilir:
burada µ, zaman penceresindeki (0,t) ortalama varış sayısıdır.
Varışlar arası süreler bağımsızdır ve ortalama varışlar arası süre (1/ µ) ile üstel bir dağılıma uyar; burada µ, birim zaman başına varış oranıdır. Örneğin, saatte 40 müşteri varış oranı için, µ =40. Şekil 6 bunu grafiksel olarak göstermektedir.
Şekil 6: Varışlar arası süreler bağımsızdır ve üstel dağılıma uyar
epilog:
Bu görevde çalışan ekip, CEO'muz Sahil Barua ve CTO Kapil Bharati'nin aktif desteğiyle Dr. Santanu Bhattacharya, Dr. Kabir Rustogi, Suvayu Ali (doktora adayı) ve Snigdha Gupta'dır. Tam açıklama için Delhivery, Hindistan'ın önde gelen üçüncü taraf lojistik sağlayıcısıdır. Verimlilik kazanmalarına yardımcı olmak için birçok FD şirketi ile çalışıyoruz.
Yazarlar, Facebook Veri Bilimcisi Nick Berry, Multiples Equity'den Abhi Dhall, Kotak Security'den Ashok Tilotia ve Hindistan Değer Fonu'ndan Haresh Chawla gibi makaleyi inceleyen ve değerli geri bildirim sağlayan çok sayıda arkadaşa teşekkür etmek isterler.
Referanslar:
- AM Lee ve PA Longton, “Havayolu Yolcu Check-in ile İlişkili Sıraya Alma Süreçleri,” Oper. Araş. Çeyrek. 10: 56–71 ( 1959 )
[İlk olarak Medium'da yayınlandı.]